Question

7．如图所示，电源电压保持6V 不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
• B． 电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
• C． 变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～20Ω
• D． 电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.8W

Answer 1

分析 滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最小时，变阻器接入电路的电阻最大；当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小；根据欧姆定律的应用可分别求出电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻值，同时可以确定电压表示数、电流表示数以及电路中总功率的变化．

解答 解：
由图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测量定值电阻两端的电压，
电源两端电压为6V保持不变，定值电阻为10Ω；
由题意知，当电压表的示数最大为3V时，此时定值电阻R₁两端的电压U₁=3V，
电路中的电流I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，因此为了保证各元件的安全，电路中的最大电流为0.3A，
则滑动变阻器接入电路中的最小电阻：R_2小=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，
变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，则变阻器R₂接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω，故C错误；
电路消耗的最大功率P_总大=UI_大=6V×0.3A=1.8W；
电阻R₁消耗的最大功率P_1大=I_大²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
即I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，所以电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A，故B错误；
电阻R₁消耗的最小功率P_1小=I_小²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W，故A正确；
电路消耗的最小功率：P_总小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.8W，故D正确．
故选AD．

点评 题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，注意求阻值范围时，根据电流表和电压表的最大值进行计算，并且会灵活运用欧姆定律．