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6.国家标准打印纸为每包500张,小丽同学家里新买一包打印纸,她想练习刻度尺的使用,测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm,总厚度为5cm,利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为0.01cm(外包装厚度忽略不计).在测量过程中,她发现外包装上标着70g/m2,开始她以为这就是纸的密度,但后来经询问才知道,这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思.利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为0.7g/cm3

分析 (1)知道这包纸的总厚度和张数,两者相除即为一张纸的厚度;
(2)先求出一包纸平铺时的总面积,根据70g/m2求出这包纸的质量,再根据体积公式求出这包纸的体积,利用密度公式求出打印纸的密度.

解答 已知:n=500,a=29cm,b=21cm,h=5cm,ρ=70g/m2
解:(1)一张纸的厚度:
d=$\frac{h}{n}$=$\frac{5cm}{500}$=0.01cm;
(2)一包纸平铺时的总面积:
S=nab=500×29cm×21cm=304500cm2=30.45m2
这包纸的质量:
m=70g/m2×30.45m2=2131.5g,
这包纸的体积:
V=abh=29cm×21cm×5cm=3045cm3
这包纸的密度:
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2131.5g}{3045c{m}^{3}}$=0.7g/cm3
故答案为:0.01;0.7.

点评 本题考查了密度的计算,关键是根据面密度求出这包纸的质量,同时注意单位的换算和积累法的应用.

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