Question

【题目】如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平，则下列判断正确的是

①物体受到的浮力FA浮＝FB浮＝FC浮

②容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙

③液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙

④物体下表面受到液体的压力FA＝FB＝FC

A. 只有①②

B. 只有②④

C. 只有①②③

D. 只有①③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故FA浮＝FB浮＝FC浮=G，故①正确；

由于A悬浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；C漂浮，故ρ丙＞ρ物；由于V排C＜V排B，FB浮＝FC浮，根据F浮=ρ液gV排可知，ρ丙＞ρ乙，甲中液体密度最小，故三种液体密度关系：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；

②根据图示可知，丙液体体积最大，丙液体的密度最大，由m=ρV可知丙液体的质量最大，且A、B、C三个物体相同，所以丙容器对桌面的压力最大，其次是乙，最小的是甲，故容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙，故②正确；

③因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p＝ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：p甲＜p乙＜p丙，故③正确；

④因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此甲下表面受到的压力大于浮力；乙丙上表面受到的压力为零，因此乙丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等，即FA＞FB＝FC；故④错误。

综上分析可知，只有①②③正确。

故选C。