Question

17．如图所示，电源电压恒为6V．R₁、R₂电阻相同，均为10Ω．滑动变阻器R₃最大电阻值为10Ω，滑片从最左端向右滑动的过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 电流表示数变大，电压表示数不变
• B． R₁的电功率减小，最大值为0.4W
• C． R₂的电功率增大，最大值为3.6W
• D． 电路总功率保持不变

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₃并联以后再与R₂串联，电压表电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，并联部分总电阻的变化和电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中总电流的变化和R₂两端的电压变化，根据P=UI可知电路消耗总功率的变化和R2电功率的变化；根据串联电路的电压特点可知并联部分两端的电压变化，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁电流的变化，进一步可知R₁的电功率变化；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁的电功率最大，根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出并联电路的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的最大电功率；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R₂的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大小．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₃并联以后再与R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）因电压表测电源的电压，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，
滑片从最左端向右滑动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，干路中的电流变大，R₂两端的电压变大，
由P=UI可知，R₂的电功率增大，电路总功率变大，故D错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且R₂两端的电压变大，
所以，并联部分两端的电压变小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₁的电流变小，即电流表的示数变小，故A错误，
由P=UI可知，R₁的电功率减小；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R₁的电功率最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以并联部分的总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，总电阻：R=R_并+R₂=5Ω+10Ω=15Ω，
此时干路中的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
则U_并=IR_并=0.4A×5Ω=2V，
R₁的最大电功率：
P₁=$\frac{{{U}_{并}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{10Ω}$=0.4W；故B正确．
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R₂的电功率最大，
则P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正确．
故选BC．

点评 本题考查了电路的动态分析和串并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．