Question

如图所示，是小型建筑工地使用的罐笼式提升机，用它把建筑材料从低处提升到高处．如罐笼A（包括动滑轮）质量为150kg，每次提升建筑材料250kg，提升高度为lOm，不计摩擦和钢丝绳子所受的重力，取g=1ON/kg，求：
（1）钢丝绳的拉力F．
（2）每提升1次建筑材料拉力F做的功．
（3）该提升机的机械效率．

Answer 1

解：（1）G=（m_A+m_材料）g=（150kg+250kg）×10N/kg=4000N，
∴钢丝绳的拉力F=G=2000N；
（2）拉力移动的距离为：s=2h=2×10m=20m，
拉力做的功：W=Fs=2000N×20m=40000J=4×10⁴J；
（3）拉力做的功就是总功：W_总=4×10⁴J，
材料升高10m做的功是有用功：G_材料=m_材料g=250kg×10N/kg=2500N，
有用功：W_有用=G_材料h=2500N×10m=2.5×10⁴J，
则机械效率为：η=×100%=×100%=62.5%．
答：（1）钢丝绳的拉力2000N；
（2）每提升1次建筑材料拉力F做的功4×10⁴J；
（3）该提升机的机械效率62.5%．
分析：（1）从图上可以看出，图中有定滑和一个动滑轮，使用定滑轮可以改变力的方向不能省力，使用动滑轮可以省一半力；已知质量，根据G=mg计算出重力再利用动滑轮的特点分析；
（2）使用动滑轮剩一半的力，要费一倍的距离，即F移动的距离是20m，根据W=Fs计算；
（3）上一步计算出来的是总功，物体升高10m做的功是有用功．
点评：本题的关键是求出拉力的大小，求拉力的时候容易出错的是忘记罐笼A的重力，再就是要牢记动滑轮的特点：省一半力，费一倍距离．