Question

只用一个电流表也可以测电阻．如图，电源电压恒定不变，R₀为20Ω的定值电阻、R_x为待测电阻．当只闭合S₁时，电流表的示数为0.3A；若同时闭合S₁ 和S₂，电流表的示数为0.5A，则电阻R_x的阻值是多少？

Answer 1

分析：由电路可知，当S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₀接入电路，电流表测通过R₀的电流；
当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；
（1）由并联电路特点求出通过电阻R₀电流，然后由欧姆定律求出电源电压；
（2）已知电压与电流，由欧姆定律可以求出电阻R_x的阻值．

解答：解：由电路图可知，当S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₀接入电路，I₀=I_A=0.3A，
当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流，通过电阻R_X的电流：
I_X=I_A′-I_A=0.5A-0.3A=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴电源电压U=U₀=I₀R₀=0.3A×20Ω=6V；
电阻R_x=

U

Ix

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：电阻R_x的阻值是30Ω．

点评：本题考查了求电源电压、电阻阻值问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．