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将一物块放在盛满水的杯中静止时,溢出水的质量是27g,当把它放在盛满酒精的杯中静止时,溢出的酒精质量是24g,则物块在水中的状态和密度为(ρ酒精=0.8×103kg/m3)( )
A.沉底,ρ=1.25×103kg/m3
B.漂浮,ρ=0.9×103 kg/m3
C.漂浮,ρ=0.8×103 kg/m3
D.悬浮,ρ=1.0×103 kg/m3
【答案】分析:(1)先假设物块沉底或悬浮,则物块体积等于排开水的体积,根据v=即可求出物块体积,再根据m=ρv求出排开酒精的质量,并与题干中的质量相比,排除错误选项.
(2)根据漂浮时浮力等于重力求出物块的质量;物块全部淹没时,排开液体的体积等于物块的体积得出物块的体积,然后利用密度公式求出物块的密度.
解答:解:(1)如果物体在水中沉底或悬浮,则物块的体积为v==27cm3
当物块放入酒精中时,一定沉底,排开酒精的体积等于物块的体积,排开酒精的质量m酒精酒精v酒精=0.8g/cm3×27cm3=21.6g<24g,故AD选项错误;则物块在水中一定漂浮;
(2)物块在水中漂浮时,浮力等于物体的重力,也等于排开液体的重力,因此物块的质量为27g;从BC选项中可以看出,物体在酒精中是完全浸没的,因此物体的体积:v==30cm3,则
物体的密度为:ρ===900g/cm3=0.9×103 kg/m3
故选B.
点评:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用,判断出物体密度的取值范围是本题的关键.
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A. 沉底,ρ=1.25×103kg/m3      B. 漂浮,ρ=0.9×103 kg/m3

C. 漂浮,ρ=0.8×103 kg/m3          D. 悬浮,ρ=1.0×103 kg/m3

 

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B.漂浮,ρ=0.9×103 kg/m3
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C.漂浮,ρ=0.8×103 kg/m3
D.悬浮,ρ=1.0×103 kg/m3

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