Question

如图所示，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压U不变．当滑动变阻器的滑片P滑到a端和b端时，R₁消耗的功率之比为9：1；且滑片P滑到a端时，电流表示数为0.6A，滑片P滑到b端时，电压表的示数为8V．求：电阻R₁和R₂阻值各为多少？电源电压多大？

Answer 1

分析：（1）当滑片在a端时电路为R₁的简单电路，电流表测电路中电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，根据P=I²R表示出R₁消耗的功率；
（2）当滑片在b端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据P=I²R表示出R₁消耗的功率，根据欧姆定律表示出电压表的示数；联立等式即可得出答案．

解答：解：当滑片在a端时电路为R₁的简单电路，则：
U=I₁R₁=0.6R₁---------①
P₁=I₁²R₁------------②
当滑片在b端时，电阻R₁和滑动变阻器的最大阻值串联，设电路中的电流为I₂，则：
U=I₂R₁+U₂=I₂R₁+8V-----③
U₂=I₂R₂=8V----------④
P₁′=I₂²R₁------------⑤
由②⑤式和P₁：P₁′=9：1，得：I₂=0.2A；
代入④式可得：R₂=40Ω；
代入①③式可得：R₁=20Ω，U=12V．
答：电阻R₁和的阻值为20Ω，R₂阻值为40Ω，电源电压为12V．

点评：解类似的题目可以题意把已知量都找出来，再根据欧姆定律和串联电路、并联电路的规律以及电功率列出等式，解等式即可得出答案．