Question

小高同学注意到新闻节目中经常报道国际原油价格涨至多少美元一桶，又报道我国进口原油价格每吨提高多少元．他想知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系．经过努力，小明设法获得“东海春晓原油”样品若干，并将密度为0.6×10³kg/m³、体积为60cm³的立方体术块放入原油中，木块漂浮在油面上，经测量木块有20cm³的积露出油面（g=10N/kg）．则
（1）木块受到的浮力．
（2）原油的密度．
（3）若每桶原油的体积为

1

6

m³，则1t原油等于多少桶？

Answer 1

分析：（1）知道木块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求木块受到的重力，再利用漂浮条件求木块受到的浮力；
（2）根据题意求出木块排开原油的体积，再根据阿基米德原理求原油的密度；
（3）知道桶的容积，利用密度公式求一桶原油的质量，再求1吨原油等于多少桶．

解答：解：（1）∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力：
F_浮=G_木=ρ_木gV=0.6×10³kg/m³×10N/kg×60×10^-6m³=0.36N；
（2）木块木块排开原油的体积：
V_排=60cm³-20cm³=40cm³=4×10^-5m³，
∵F_浮=ρ_油gV_排，
∴原油的密度：
∴ρ_油=

F浮

gV排

=

0.36N

10N/kg×4×10-5m3

=0.9×10³kg/m³；
（3）根据ρ=

m

V

可得，每桶原油的质量：
m=ρ_油V_桶=0.9×10³kg/m³×

1

6

m³=150kg，
1吨原油等于多少桶：
n=

1000kg

150kg

=6.67．
答：（1）木块受到的浮力为0.36N；
（2）原油的密度为0.9×10³kg/m³；
（3）1吨原油等于6.67桶．

点评：本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、密度公式的综合应用，关键是知道物体排开液体的体积和物体浸入液体内部分的体积相等，计算过程要注意单位的换算．