Question

13．某品牌电火锅额定电压为220V，将其单独接入电路中正常工作时，向锅内加入质量为2kg、初温为25℃的水，将水加热到35℃用时1min，此时观察到标有“3000r/（kw．h）”的家用电能表的表盘在1min内转了110r．求：
（1）加热过程中水吸收的热量．
（2）该电火锅消耗的电能及电功率．
（3）该电火锅的电阻．
（4）该电火锅的效率（百分号前保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出加热过程中水吸收的热量；
（2）3000r/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出转盘转了110r消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出其电功率；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该电火锅的电阻；
（4）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该电火锅的效率．

解答 解：（1）加热过程中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（35℃-25℃）=8.4×10⁴J；
（2）家用电能表的表盘在1min内转了110r消耗的电能：
W=$\frac{110}{3000}$kW•h=$\frac{110}{3000}$×3.6×10⁶J=1.32×10⁵J，
该电火锅的电功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{60s}$=2200W；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该电火锅的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（4）该电火锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{1.32×1{0}^{5}J}$×100%≈63.6%．
答：（1）加热过程中水吸收的热量为8.4×10⁴J；
（2）该电火锅消耗的电能为1.32×10⁵J，电功率为2200W；
（3）该电火锅的电阻为22Ω；
（4）该电火锅的效率为63.6%．

点评 本题考查了吸热公式和电功率公式、效率公式的应用，明确电能表参数的含义是关键．