Question

为参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中，电源电压恒为6V，定值电阻R₀=5Ω； R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属棒cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．
（1）定值电阻R₀在电路中的作用是

保护电路

．
（2）当滑片P分别在a，b两点时，电流表和电压表的示数分别为多少？
（3）小强和小明分别用该测量仪测量时，电流表的示数分别为0.5A和0.6A，已知小强的身高为170cm，则小明的身高为多少？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，电阻R₀与滑动变阻器R串连接入电路，电阻R₀起保护电路的作用；
（2）当滑片位于a点时，定值电阻与电阻棒的最大电阻串联，电压表测电阻棒两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电阻棒两端的电压；当滑片位于b点时，电压表被短路，电路为R₀的简单电路，根据欧姆定律求出电路中的电流；
（3）由欧姆定律求出小强测身高时电路的总电阻，由串联电路的特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值，然后求出滑动变阻器电阻棒接入电路的长度，再求出滑动变阻器下端距地面的高度；由欧姆定律求出小明测身高时电路的总电阻，由串联电路特点求出滑动变阻器接入电路的阻值，然后求出滑动变阻器接入电路的电阻棒的长度，最后求出小明的身高．

解答：解：（1）由电路图可知，电阻R₀在电路起保护电路的作用；
（2）当滑片位于a点时，定值电阻与电阻棒的最大电阻串联，电压表测电阻棒两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电流表的示数：
I_a=

U

R0+R

=

6V

5Ω+15Ω

=0.3A，
电压表的示数：
U_a=I_aR_a=0.3A×15Ω=4.5V；
当滑片位于b点时，电路为R₀的简单电路，电压表被短路即电压表的示数为0，
电流表的示数：
I′=

U

R0

=

6V

5Ω

=1.2A；
（3）小强测身高时，电路总电阻：
R_总1=

U

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值：
R_Pb1=R_总1-R₀=12Ω-5Ω=7Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻棒长度：
L_pb1=

7Ω

15Ω

×30cm=14cm，
滑动变阻器b端到地面高：
h=170cm-14cm=156cm，
小明测身高时电路总电阻：
R_总2=

U

I2

=

6V

0.6A

=10Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_Pb2=R_总2-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
滑动变阻器电阻棒接入电路的长度：
L_pb2=

5Ω

15Ω

×30cm=10cm，
小明身高：
h_小明=h+L_pb2=156cm+10cm=166cm．
答：（1）保护电路；
（2）a点时，电流表示数0.3A，电压表示数4.5V；
b点时，电流表示数1.2A，电压表示数0V；
（3）小明的身高为166cm．

点评：本题考查了定值电阻的作用、电路的动态变化，即电压表示数如何变化、求小明升高，分析清楚电路结构是正确解题的前提；求小明的身高是本题的难点，熟练应用串联电路特点及欧姆定律、求出电阻棒接入电路的长度是正确解最后一问的关键．