Question

8．如图甲所示，取一根饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入，并用石蜡将吸管的下端封起来，将这根吸管竖直漂浮在不同密度的液体中，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，则下列刻度的标示合理的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 密度计的质量一定，在液体中受力平衡，受到的浮力总是等于重力，被测液体的密度越大，排开液体的体积越小，浸入液体部分也越小；
由判断密度计刻度值上下的大小关系和刻度是否均匀．

解答 解：设饮料吸管的横截面积为S，重力为G．
因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F_浮水=F_浮液=G，
即ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液=G，
所以h_液=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$h_水，h_液和ρ_液是反比例函数，
所以刻度分布不均匀．且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；液体密度的变大时h_液变化越小，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评 密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小．