Question

14．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（　　）

• A． F_甲＜F_乙，因为甲方法的阻力臂短
• B． F_甲＞F_乙，因为乙方法的动力臂长
• C． F_甲=F_乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
• D． 无法判断

Answer 1

分析 把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F_甲与F_乙的大小关系．

解答 解：两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．
根据杠杆的平衡条件得：FL_动=GL_阻，
所以，F=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{动}}$=$\frac{1}{2}$G．
即前后两次所用的力相同．所以ABD错误，C正确．
故选C．

点评 通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起．对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半．对于一端粗一端细的物体，由于其重心不在其中点上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起细端所用的力小于重力的一半，但两者之和仍等于物体的重力．