Question

（2006?崇文区二模）一辆厢式货车的最大载重量为30t，厢内容积为40m³．同车运输钢板和木板时，能充分利用货车的运输能力的是（ρ_钢=7.8×10³kg/m³  ρ_木=0.5×10³kg/m³）（　　）

A．装20m³钢板和20m³木板

B．装13.5t钢板和16.5t木板

C．装38.6m³钢板和1.4m³木板

D．装10.7t钢板和19.3t木板

Answer 1

分析：由题知，汽车的最大载重量是30t，和汽车的容积是40m³，根据密度公式得到方程，然后解此方程组求出钢材和木材的体积即可．

解答：解：设装木材的体积为V_木，装钢材的体积为V_钢，由题意可得：
 V_木+V_钢=40m³ ，①
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_钢V_钢+ρ_木V_木=3×10⁴kg，
∴7.8×10³kg/m³×V_钢+0.5×10³kg/m³×V_木=3×10⁴kg，②
由①②解得：V_钢=1.4m³，V_木=38.6m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m_钢=ρ_钢V_钢=10.7t，m_木=ρ_木V_木=19.3t，
故选D．

点评：本题考查了密度公式的应用，本题的解题关键是根据质量和体积的相等关系建立正确的方程组．