Question

6．小雨家有一种水杯，杯子重为2N，杯身高10cm，杯底面积约为10cm²，当装入1.5N水时，刚好装满，如图所示．求：
（1）距杯底2cm高处A点所受压强是多大？
（2）杯底所受的压力是多少？
（3）杯子放置在水平桌面时，对桌面的压强有多大？（不计杯的厚度）

Answer 1

分析 （1）已知杯内水面高度和水的密度，由液体压强公式p=ρgh求得距杯底2cm高处A点所受压强；
（2）根据求得的水对杯底的压强，利用p=$\frac{F}{S}$的公式变形可求得水对杯底的压力．
（3）知道水的重力，然后加上杯子的重力等于桌面受到的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）距杯底2cm高处A点所受压强：
p=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.1m-0.02m）=800Pa；
（2）S=10cm²=1×10^-3m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力F=pS=800Pa×1×10^-3m²=0.8N．
（3）水的重力：G_水=1.5N，
杯子对桌面的压力：
F₁=G_总=G_水+G_杯=1.5N+2N=3.5N，
杯子对桌面的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{3.5N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.5×10³Pa．
答：（1）水对杯子底部的压强是800Pa；
（2）水对杯底的压力为0.8N；
（3）对桌面的压强为3.5×10³Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=ps）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．