Question

两实心球a、b的密度之比为4：3，体积之比为1：2，放入水中静止后所受浮力之比为2：3，则可能是

1. A.
   两球均沉入水底
2. B.
   两球均漂浮在水面上
3. C.
   a球下沉，b球漂浮
4. D.
   a球漂浮，b球下沉

Answer 1

B
分析：（1）知道a、b两物体的密度关系和体积关系，根据m=ρv，可以得出两物体的质量关系，再根据G=mg，可得重力关系G_a：G_b=m_a：m_b．
（2）知道体积关系，根据F_浮=ρ_液gV_排，可以知道浸没时受到的浮力关系F_a：F_b=V_a：V_b．
解答：A、两球都沉入水底，V_物=V_排，F_a：F_b=ρ_液gV_a：ρ_液gV_b=V_a：V_b=1：2．故A不符合题意．
B、两球均漂浮在水面上，F_浮=G，∵ρ_a：ρ_b=4：3，v_a：v_b=1：2，∴m_a：m_b=ρ_av_a：ρ_bv_b=2：3，∴G_a：G_b=2：3 即：G_a：G_b=F_a：F_b故B说法正确．
C、a球下沉，F_a＜G_a，b球漂浮，F_b=G_b，G_a：G_b=2：3，∴F_a：F_b＜2：3，故C说法不正确．
D、a球漂浮，F_a=G_a，b球下沉，F_b＜G_b，G_a：G_b=2：3，∴F_a：F_b＞2：3，故D说法不正确．
故选B．
点评：考查了学生对阿基米德原理和浮沉条件的掌握和运用，根据F_浮=ρ_液gV_排和F_浮与G的关系综合分析所处的状态．