Question

2．随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油为燃料的小汽车，以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶300km时，汽车发动机牵引力为1000N，汽油的热值g=4.6×10⁷J/kg，小汽车发动机的效率为30%．求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；  
（2）汽车牵引力的功率； 
（3）消耗汽油的质量．

Answer 1

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间；
（2）已知汽车发动机牵引力和行驶速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=Fv可求汽车牵引力的功率；
（3）根据W=Fs求出汽车所做的功；汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求，还知道小汽车发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$，二式联立可求汽油的质量．

解答 解：
（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得汽车运动时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{300km}{108km/h}$≈2.8h．
（2）汽车牵引力的功率P=$\frac{W}{t}$=Fv=1000N×108×$\frac{1}{3.6}$m/s=3×10⁴W；
（3）发动机所做的功W=Fs=1000N×300×10³m=3×10⁸J；
根据率效η=$\frac{W}{Q}$可得，Q=$\frac{W}{η}$，汽油完全燃烧释放的热量Q=qm，所
以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{30%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈21.7kg．
答：
（1）运动的时间为2.8h；
（2）汽车牵引力的功率3×10⁴W；
（3）消耗汽油的质量为21.7kg．

点评 本题考查时间、功率、功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．