Question

6．如图是某电饭锅的简化电路图．S₁、S₂都闭合时是加热状态，总功率为是880W；只闭合S₂时是保温状态，R₂的电阻是1100Ω．家庭电路的电压是220V．试求：
（1）保温状态时，R₂的功率是多少？
（2）加热状态时，总电流是多少？R₁的电阻是多少？
（3）加热状态时，电饭锅工作30min，消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，保温状态下，只有R₂工作，已知工作电路的电压是220V，电阻是1100Ω，就能求出保温状态时，R₂的功率；
（2）根据线路图可知，加热状态时，R₁、R₂并联，根据公式P=UI，可知，I=$\frac{P}{U}$，求出总电流；
根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可求出总电阻R_总，根据并联电路中总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和，求出R₁；
（3）根据公式P=$\frac{W}{t}$，可得W=Pt，已知加热状态下的总功率880W，工作时间30min，求出消耗的电能．

解答 解：
（1）闭合S₂时是保温状态，只有R₂工作，
根据电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100Ω}$=44W
（2）S₁、S₂都闭合时是加热状态，R₁、R₂并联，
由公式：P=UI可得，
此时总电流：I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
在并联电路中，并联电阻的总阻值的倒数等于各电阻的倒数和．
$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
即：$\frac{1}{55Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{1100Ω}$
解得：R₁≈52.4Ω；
（3）由公式P=$\frac{W}{t}$可得，
W=Pt，t=30min=0.5h，P=800W=0.8kW，
W=P_加热t=0.88kW×0.5h=0.44kW•h．
答：（1）保温状态时，R₂的功率是44W．
（2）总电流是4A，R₁的电阻是52.4Ω．
（3）消耗的电能是0.44kW•h

点评 本题运用电功率公式、欧姆定律、电功公式解决问题，在解题中，求并联电路的总阻值是关键，总阻值的倒数是各阻值的倒数和，容易出错，在做题时要加以注意．