Question

小明在参加“鸡蛋撞地球”比赛时，设计的作品重为G，该作品在竖直下落时受到的阻力大小与速度的二次方成正比，比例系数为k．若该作品在落地前已经匀速下落，则作品落地时的速度大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：在鸡蛋匀速下落的过程中，鸡蛋受到的重力等于阻力，即G=f，由题知该作品在竖直下落时受到的阻力大小与速度的二次方成正比，比例系数为k，据此求载人舱的下落速度．
解答：解：∵作品在竖直下落时受到的阻力大小与速度的二次方成正比，比例系数为k，
∴该作品受到空气的阻力为f=kV²，
∵鸡蛋匀速下落，
∴G=f，
即G=kV²
∴鸡蛋落地时的速度：
V=．
故答案为：．
点评：本题考查了学生对阻力公式、平衡力知识的掌握和运用，能利用二力平衡知识得出阻力和鸡蛋重力之间的关系是解决本题的关键．