Question

7．空调是一种常用的家用电器，它是利用了叫做氟利昂的物质作为“热”的搬运工，把室内的热搬运到室外或把室外的热搬运到室内．元亮同学家的电能表上标有600r/kW•h字样，元亮卧室的面积15m²（有效空间为40m³），元亮发现冬天只有空调工作时，电能表的转盘5min转了60转，房间温度升高10℃．
（1）已知空气的比热容为10³J/（kg•℃），空气密度约1.3kg/m³．则室内空气温度升高10℃吸收的热量是多少？
（2）该空调工作5min消耗的电能是多少？
（3）设空调制冷和制热耗电功率相同，该空调的耗电功率是多大？
（4）比较（1）和（2）结果的大小关系，简要回答造成这种关系的原因．

Answer 1

分析 （1）根据公式m=ρv求出空气的质量，再利用公式Q_吸=cm△t可求吸收的热量；
（2）已知每消耗1千瓦时转盘转动600转，可求60转消耗的电能；
（3）已知消耗的电能和工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求耗电功率；
（4）空调机并不是依靠电能加热的，电驱动的只不过是压缩机，依靠压缩机，使氟利昂带着空气中的热量进入空调机，从而循环加热室内空气．所以说，真正加热室内空气的是室外空气中的热量．

解答 解：（1）房屋内空气质量m=ρv=40m³×1.3kg/m³=52kg；
室内空气温度升高10℃吸收的热量Q_吸=cm△t=1×10³J/（kg•℃）×52kg×10℃=5.2×10⁵J；
（2）该空调工作5min消耗的电能W=$\frac{60r}{600r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（3）该空调的耗电功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{5}{60}h}$=1.2kW；
（4）比较（1）和（2）结果可知：W＜Q_吸，由此判断空调制热时不是电加热室内空气，是由于空气源热泵是从空气里面提取热量，把热量从温度低的地方搬到温度高的地方．
答：（1）室内空气温度升高10℃吸收的热量是2.184×10⁶J；
（2）该空调工作5min消耗的电能是3.6×10⁵J；
（3）该空调的耗电功率是1.2kW；
（4）空调制热时不是电加热室内空气，是由于空气源热泵是从空气里面提取热量，把热量从温度低的地方搬到温度高的地方．

点评 本题以空调机为载体考查了氟利昂的特性和物体的变化、质量的计算、热量的计算等，关键是明白空调机工作的原理和能量的转化以及计算过程中的单位换算．