Question

9．一密封盒内有一定值电阻R₁和一可变电阻R₂（其阻值可调可读，电路符号），先用一个9V电源和一个电流表探究这两个电阻的连接方式．通电后，将R₂调到30Ω时，电流表示数为1.5A．
（1）此时电源的输出功率为13.5W．
（2）这两个电阻是并联（填“串联”或“并联”）的，请在线框中画出盒内的电路图．
（3）求定值电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道电源的电压和电路中的电流，根据P=UI求出此时电源的输出功率；
（2）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联和电阻的并联结合总电阻与R₂的阻值关系判断电路的连接方式；
（3）根据电阻的并联求出R₁的阻值．

解答 解：（1）此时电源的输出功率：
P=UI=9V×1.5A=13.5W；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R＜R₂时，R₁与R₂并联，如下图所示：

（3）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{6Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{30Ω}$，
解得：R₁=7.5Ω．
答：（1）13.5；
（2）并联；如上图所示；
（3）定值电阻R₁的阻值为7.5Ω．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用以及电路连接方式的判断，正确的判断两电阻的连接方式是关键．