Question

9．某一型号的汽车质量为5×10³kg，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km，车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）该汽车牵引力所做的功；
（2）已知这一过程消耗燃油1.5×10^-2m³，求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量；
（3）该汽车的效率．
（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，再利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功；
（2）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求得该汽车的效率．

解答 解：（1）汽车的重力：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
由题意得，阻力f=0.1G=0.1×5×10⁴N=5×10³N，s=54km=5.4×10⁴m，
因为匀速行驶，所以F=f=5×10³N，
该汽车牵引力所做的功：
W=Fs=5×10³N×5.4×10⁴m=2.7×10⁸J，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
这一过程中消耗的总能量：
Q=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
该汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=50%．
答：（1）该汽车牵引力所做的功为2.7×10⁸J；
（2）汽车发动机在这一过程中消耗的总能量为5.4×10⁸J；
（3）该汽车的效率为50%．

点评 此题涉及到重力公式、密度公式及其变形的应用、功的计算、热机的效率、二力平衡条件及其应用等多个知识点，是一道综合性很强的题目，但总体难度不大，掌握基础知识即可正确解题．