Question

20．甲、乙两定值电阻的电流与电压关系的图象如图所示，若将甲、乙两电阻并联接在电源两端，相同时间内，甲、乙两电阻产生的热量之比Q_甲：Q_乙=1：2．

Answer 1

分析 （1）从图象上选取一点，找到对应的电压和电流，根据欧姆定律求出电阻的大小，进一步求出比；
（2）两电阻并联时通过它们的电压相等、通电时间相等，根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出甲、乙两电阻产生的热量之比．

解答 解：（1）由图象可知，当它们两端的电压U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲乙两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1；
（2）将甲、乙两电阻并联后接在同一电源上，
因并联电路两端电压相等，
在相同的时间内甲、乙两电阻产生的热量之比：
Q_甲：Q_乙=$\frac{{U}_{甲}^{2}}{{R}_{甲}}$t：$\frac{{U}_{乙}^{2}}{{R}_{乙}}$t=R_乙：R_甲=5Ω：10Ω=1：2．
故答案为：1：2．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．