Question

（2004?黄冈）如图家用电器的电路图，R₁是“220V 1100W”的电热丝，L是指示灯，R₂是0-500Ω的变阻器，S是双联转换开关，电源电压不变．（不计温度对电阻的影响）（ 双联转换开关指同时接通两个触点）
（1）当S放置1、2位置时，R₁正常工作，若L电阻为1210Ω，求整个电路消耗的电功率．
（2）当s放置3、4位置时，调节R₂，使整个电路消耗功率为110W，求此时R₂阻值．

Answer 1

分析：（1）分析电路结构，画出开关放置在1.2位置时的等效电路图，然后由功率公式及并联电路的特点求出整个电路消耗的电功率；
（2）分析电路结构，画出开关放置在3.4位置时的等效电路图，由功率公式的变形公式求出电路的总电阻；由R₁的铭牌找出其额定电压与额定功率，由功率的变形公式求出R₁的阻值；然后由串联电路的特点求出电阻R₂阻值．

解答：解：（1）由电路图知，开关置于1.2位置时，等效电路图如图甲所示；
此时R₁正常工作，由R₁铭牌“220V　1100W”知：
此时电源电压等于R₁的额定电压U=U₁=220V，
R₁的功率等于其额定功率P₁=1100W，
指示灯L的功率P_L=

U2

RL

=

(220V)2

1210Ω

=40W，
整个电路消耗的电功率P=P₁+P_L=1100W+40W=1140W；
答：整个电路消耗的电功率是1140W．
（2）开关放置在3.4位置时的等效电路图如图乙所示，电路总功率P′=110W，
∵P=

U2

R

，
∴则电路总电阻R=

U2

P′

=

(220V)2

110W

=440Ω，电阻R₁的阻值R₁=

(220V)2

1100W

=44Ω，
滑动变阻器的阻值R₂=R-R₁=440Ω-44Ω=396Ω；
答：当S放置3.4位置，整个电路消耗功率为110W时，R₂的阻值是396Ω．

点评：本题考查了求电功率及电阻阻值的问题，分析清楚电路结构、画出等效电路图，灵活应用功率公式及其变形公式是正确解题的关键．