Question

15．随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小华的爸爸最近也购买了一辆轿车，小华利用所学的物理知识对骄车进行了一系列探索与研究活动：

（1）小华同学阅读了轿车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图甲所示的图表，请根据给出的信息：计算完全燃烧0.21kg的汽油能够使12kg、15℃的冷却水温度升高多少摄氏度？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）（写出计算过程）
（2）若轿车以60kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度υ与时间t的关系如图乙所示．则在0～5s时间内，轿车发动机对外做功多少J？轿车在运动过程中受到的阻力是多少？（写出计算过程）
（3）小华星期天随父母从无锡出发开车去宜兴旅游，到宜兴后发现轿车消耗了10kg汽油，若旅途中发动机的牵引力始终保持在2.5×10³N，请问无锡到宜兴距离是多少？（写出计算过程）
（4）通过测量获得轿车以不同速度行驶时对应的制动距离（即从操纵制动刹车到车停下来的距离），数据如表所示：根据表中数据所反映的规律可知，当轿车速度为120km/h时对应的制动距离是72m．

实验次数	1	2	3	4	5
速度/（km/h-1）	40	60	80	100	120
制动距离/m	8	18	32	50

Answer 1

分析 （1）根据燃料完全燃烧放量公式Q_放=mq计算汽油完全燃烧所放出的热量，而30%Q_放=Q_吸，由Q_吸=cm△t得到△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$，据此求水升高的温度；
（2）知道发动机的功率和做功时间，利用W=Pt求发动机做功大小；当汽车匀速运动时，牵引力等于摩擦力，此时机车的功率P=fv．
（3）根据热值和汽油的质量，用公式Q=qm求出汽油完全燃烧放出的热量；由能流图得出转化为有用功的能量占总能量的比值，得出内燃机的效率；根据W=Q_放×30%求出有用功，根据W=Fs求运行距离；
（4）由对表格中速度和制动距离的关系的分析我们可以得出制动距离应与速度的平方成正比，则可得速度为120km/h时的制动距离．

解答 解：
（1）完全燃烧0.21kg的汽油放出的热量：Q_放=qm_汽油=4.6×10⁷J/kg×0.21kg=9.66×10⁶J；
水吸收的热量为：Q_吸=30%Q_放=30%×9.66×10⁶J=2.898×10⁶J；
Q_吸=cm△t可知；
水温度升高值：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.898×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×12kg}$=57.5℃；
（2）因轿车以60kW的恒定功率启动做直线运动，所以轿车发动机做功W=Pt=6×10⁴W×5s=3×10⁵J；
由图示知轿车匀速直线运动时的速度是v=30m/s；
由P=Fv得：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{30m/s}$=2000N；
由于做匀速直线运动，因此受到的阻力等于牵引力，即f=F=2000N．
（3）汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，完全燃烧10kg的汽油产生的热量：
Q_放'=m'q=10kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁸J；
由图可知，有用功的能量：η=100%-30%-30%-5%=35%；
因此产生的有用功：W=ηQ_放'=35%×4.6×10⁸J=1.61×10⁸J；
根据W=Fs可知，
汽车行驶的距离为：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{1.61×1{0}^{8}J}{2.5×1{0}^{3}N}$=6.44×10⁴m；
（4）通过对1、2、3、4的分析可知速度越大制动距离越大，即制动距离一定与速度有关，但明显不是正比关系．故可以想到可能与速度的平方成正比，通过计算可知制动距离的确与速度的平方成正比：
则由$\frac{（40km/h）^{2}}{8m}$=$\frac{（120km/h）^{2}}{s}$，
解得：120km/h的制动距离为72m．
答：
（1）水升高的温度为57.5℃；
（2）轿车在运动过程中受到的阻力是2000N；
（3）锡到宜兴距离为6.44×10⁴m；
（4）72．

点评 本题以汽车为切入点综合考查力学、热学相关知识，灵活运用所学知识、正确选用所学公式是解题的关键，属于难题．