Question

小王同学需要测量一个未知电阻R_x的阻值，但身边只有下列器材
（A）一个电压大小不变、数值未知电源；（B）一个总刻度为30格，量程没有标定的电流表；（C）一个电阻箱R（0-9999欧）； （D）一个电键及足够的导线．
（1）小王同学利用上述器材设计了如图所示的电路，测得未知电阻的阻值．请写出计算关系式（需标明关系式中各个量表示的含义）．
（2）为了比较准确地测出未知电阻的阻值，需要改变电阻箱的阻值进行多次测量．第一次闭合电键测量时，电阻箱的取值是______（选填：“最大 值9999欧”、“最小值0”或“任意值”）．测得第一次电流表偏转1格，请你通过计算，分析第二次测量时电阻箱可取的范围．
（3）考虑到实验中可能产生读数的错误，我们可以通过多次测量，利用图象发现这类错误，剔除这些数据．下面是小王测量得到的6组数据，其中有一组读数错误，请你通过作圈回答，读数错误的是序号为第______组，未知电阻的阻值为______欧姆．

序号	l	2	3	4	5	6
电阻箱读数/欧姆	230	130	105	80	55	40
电流表读数/（格）	6.0	9.0	12.0	15.0	20.0	25.0

Answer 1

【答案】分析：（1）根据电源电压不变，由欧姆定律列方程，求出计算关系表达式；
（2）为保护电路安全，第一次测量时，滑动变阻器接入电路的阻值应为最大阻值；
电流表偏转的最大格数为30，由欧姆定律列方程，求出电阻箱可能的取值；
（3）根据表中数据，求出电流表偏转格数的倒数，作出R-图象，由图象判断哪组数据错误，求出电阻值．
解答：解：（1）设电流表偏转1格表示的电流为I，设电源电压为U，
第一次测量：电阻箱的取值为R₀₁，电流表示数为n₁格；
改变电阻箱的阻值，第二次测量：电阻箱的取值为R₀₂，电流表示数为n₂格；
由欧姆定律得：U=n₁I（R₀₁+R_X）①，U=n₂I（R₀₂+R_X）②，
由①②得：R_X=；
故答案为：计算关系式为R_X=．
（2）第一次测量时，电阻箱的取值是：最大值9999欧姆；
设电流表偏转1格表示的电流为I，第一次测量电阻箱阻值是
R₀₁=9999Ω，电流表偏转1格，则电源电压为：
U=I（9999Ω+Rx）①，
第二次电流表指针的偏转格数最大为30格，对应电阻箱的取值R，
有：U=30I（R+Rx）②，由①②得：30I（R+Rx）=I（9999Ω+Rx），
则R=333.3Ω-0.967Rx，由于Rx未知，可取任意值，可知：
电阻箱的可取值范围：最小值334Ω欧姆，最大值9999Ω；
故答案为：“最大值9999欧”；电阻箱的可取值范围：最小值334Ω欧姆，最大值9999Ω．
（3）根据电路图，由欧姆定律得：U=nI（R+R_X），则R=-Rx，
求出电流表偏转格数的倒数，记入表中．如下表所示，作出R-图象，如图所示，
由图象知，第二组数据（图象中红点）是错误的；电阻阻值Rx=20Ω；
故答案为：2；20．

序号	l	2	3	4	5	6
电阻箱读数/欧姆	230	130	105	80	55	40
电流表读数/（格）	6.0	9.0	12.0	15.0	20.0	25.0
1/n（0.01/格）	17	11	8	6	5	4

点评：熟练掌握串联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键，作图时要注意，选择适当的变量，使作出的图象为直线．