Question

某辆小汽车油箱内装满35kg汽油，司机小王驾车到某城市执行任务，路程为300km．在高速公路上匀速行驶时，车受到的阻力是920N．（汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能；汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）．求：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功．
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．

Answer 1

分析：（1）汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力，即F=f=920N，将路程单位km换算成m．
（2）汽车在行驶时，汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，根据这个关系，我们利用（1）中算出的机械能除以30%就可以求出汽油完全燃烧产生的内能Q_放，然后用Q_放除以汽油的热值就可已算出汽车行驶300km所需的汽油质量．

解答：解：（1）汽车匀速行驶：F=f=920N
牵引力做的功：W=Fs=920N×3×10⁵m=2.76×10⁸J
（2）由η=

W

Q放

得：Q_放=

W

η

=

2.76×108J

30%

=9.2×10⁸J
由Q_放=mq得：m=

Q放

q

=

9.2×108J

4.6×107J/kg

=20kg
因为20kg＜35kg，所以不需要加油．
答：（1）、汽车到达目的地牵引力所做的功是2.76×10⁸J，（2）、汽车在行驶途中不需要加油．

点评：本题考查功的计算，热机效率、热值的计算．易错点是对热机效率的掌握．