Question

如图，甲、乙分立在一堵墙的对面，两人间距为L，他们和墙的间距都是

3

L/2．当甲用发令枪开了一枪，乙经a秒听到第一声枪响，问再经

a

秒，乙能听到第二声枪响．据测定，人耳要把两次声音分辨开来，至少需要相隔0.1秒，因此，两人的间距L须大于等于

34

米．（声音在空气中每秒传播340米）

Answer 1

分析：根据题意画出示意图，甲用发令枪开了一枪，声音从C直接到A，由速度公式找出L与a之间的关系，第二声枪响时声音是从C→B→A，根据直角三角形边之间的关系求出此时声音的路程，根据t=

s

v

即可求出两次听到声音的时间差．
根据人耳要把两次声音分辨开来，两次声音的时间间隔大于0.1s，求出a的取值范围，把它代入L与a的关系式中，即可求出两人的最小间距．

解答：解：听到第一枪声音走到路程为L
则：L=340a
听到第二枪声音走到路程，如图所示：
根据直角三角形边之间的关可得：
L′=L_AB+L_BC=L+L=2L
所以再经过

L

340

=a，乙能听到第二声枪响．
要把两声分开，时间间隔a＞0.1s，
所以L=340a＞340m/s×0.1s=34m
故答案为：a；34．

点评：此题主要考查学生对速度公式及其应用的理解和掌握．解答此题的关键是找到乙能听到第二声枪响时的路程．此类较为复杂的速度问题，可以通过画图把问题直观化，简单化．