Question

如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₃将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，R₁消耗的电功率为0.72W．已知U₁∶U₁′=4∶7，U₂∶U₂′=2∶1，R₂=12Ω．

（1）求R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁S₂S₃，通过计算说明电流表能否使用0～3A这一量程进行测量．

Answer 1

（1）R₁的阻值为8Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，电流表可以使用0～3A这一量程进行测量

试题分析：将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S₁时，等效电路如图a所示；
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S₁时，等效电路如图b所示；
开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路如图c所示．

由图a、图b得电路中的电流之比：
，由，得，电源电压不变，,即，
所以R₁=R₂=8Ω
（2）滑动变阻器的最大阻值为R₃=R₁=20Ω，由P₁′=I′²R₁  得I′=0.3A，所以电源电压：U_总=I′（R₁+R₂+R₃）=12V，图c中I₁=；I₃=，通过电流表的电流为I₁+I₃=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用。