Question

6．如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数U_甲：U_乙=3：2．若甲、乙均为电流表时，断开开关S，则R₁：R₂=1：2；两电流表的读数I_甲：I_乙=1：3．

Answer 1

分析 （1）若甲、乙均为电压表时，分析电路，根据串联电路的特点，求两电阻之比；
（2）若甲、乙均为电流表时，分析电路，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系得出R₁和R₂的电流之比，再推导出两表示数之比．

解答 解：若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，由图可知，R₁与R₂串联，甲测电源电压U，乙测R₂的电压U₂，则U_甲=U，U_乙=U₂，
由题知，U_甲：U_乙=3：2，即U：U₂=3：2，
因为U₁+U₂=U，可得U₁：U₂=1：2，
串联电路各处的电流相等，
根据U=IR可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，由图可知，R₁与R₂并联，甲测R₂电流I₂，乙测干路电流I_总，则I_甲=I₂，I_乙=I_总，
因为并联电路各支路两端的电压相等，
所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，即I₁=2I₂，
又因为I_乙=I₁+I₂，
则$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{2{I}_{2}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：1：2；1：3．

点评 本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的连接方法和电表的更换改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．