Question

在图甲所示的电路中，R、R₂为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表．改变滑动变阻器R₁的滑片位置，电压表V₁、V₂和电流表A的示数均要发生变化．两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示．则下列判断中正确的是（ ）

A．电阻R为2Ω
B．滑动变阻器R₁的阻值最大为6Ω
C．电源电压为12V
D．V₂示数变化图线为b

Answer 1

【答案】分析：（1）由电路图可知，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R串联在电路中，电压表V₁测量R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（2）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，电压表V₂示数变大，电压表V₁示数变小，由此可知，图象中上半部分b为电压表V₁示数变化图线，下半部分a为电压表V₂示数变化图线．
（3）由图象可知：当电压表V₁的示数（R₁和R₂两端的电压）为10V时，此时电压表V₂的示数（R₂两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，据此可得U=U₁+U=10V+IR，R₂=；当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，据此可得U=U₂′+U′=4V+I′R，和上面的方程组成方程组求解R₂、R和电源电压．
解答：解：（1）由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律的推导公式U=IR可知，R两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分b为电压表V₁示数变化图线，下半部分a为电压表V₂示数变化图线．
（2）由图象可知：当R₁和R₂两端的电压为10V时，R₂两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∴U=U₁+U=10V+IR=10V+1A×R₀ ①
R₂===1Ω；
（3）当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R₁两端的电压，示数都为4V，
电路中的电流最大为4A，
∴U=U₂′+U′=4V+4A×R₀ ②
由①②得：10V+1A×R=4V+4A×R 解得：R=2Ω，
电源电压为：U=U₁+U=10V+IR=10V+1A×2Ω=12V．
（4）因为由图象或题意找不出滑动变阻器全部接入电路时的电路电流，没法求出滑动变阻器的最大阻值．
故选ACD．
点评：本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：①是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三个电表的测量对象，②是能从图象上得到相关信息．