Question

2．一个体积是100厘米³的木块，密度是0.4×10³千克/米³．则全部浸没在水中时受到的浮力是1牛；它自由浮在水面时，露出水面部分的体积是60cm³；它浮在另一种液体中露出液面部分是总体积的一半，那么这种液体密度是0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）木块浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据F_浮=ρgV_排求出木块受到的浮力；
（2）因木块的密度小于水的密度，所以当木块浮在水面上时处于漂浮状态，根据浮力和重力公式求出露出水面的体积；
（3）都处于飘浮状态，所以浮力相等，据此列出等式，解出液体密度．

解答 解：（1）木块浸没在水中时，排开水的体积：V_排=V=100cm³=100×10^-6m³，
木块浸没时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（2）它自由浮在水面时，浮力和重力相等，即F_浮=G_木，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_水gV_排′=ρ_木Vg，
则此时排开水的体积：V_排′=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$V=$\frac{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×V=$\frac{2}{5}$V，
所以露出水面部分的体积：V_露=V-V_排′=V-$\frac{2}{5}$V=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×100cm³=60cm³；
（3）在另一种液体中漂浮时，浮力和重力相等，即：F_浮′=G，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_液gV_排″=ρ_木gV，且V_排″=$\frac{1}{2}$V，
则液体密度：ρ_液=2ρ_木=2×0.4×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³．
故答案为：1；60；0.8．

点评 本题考查了浮力的计算，涉及到阿基米德原理、密度公式和重力公式以及浮沉条件的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．