如图.在建筑工地上有一台塔式起重机.其部分技术参数如表所示:吊臂前端起重质量(kg)700最大起重质量(kg)3000最大提升速度(m/s)0.6独立使用高度(m)30.5平衡块质量(kg)6000总功率(kW)24(1)该起重机吊运一种密度为2.5×103kg/m3的石块.一次最多能吊起的石块体积为多少m3?(2)该起重机将重为2×104N的建筑材� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，在建筑工地上有一台塔式起重机，其部分技术参数如表所示：

吊臂前端起重质量（kg）	700
最大起重质量（kg）	3000
最大提升速度（m/s）	0.6
独立使用高度（m）	30.5
平衡块质量（kg）	6000
总功率（kW）	24

（1）该起重机吊运一种密度为2.5×10³kg/m³的石块，一次最多能吊起的石块体积为多少m³？
（2）该起重机将重为2×10⁴N的建筑材料以最大提升速度匀速吊起6m，起重机对建筑材料做了多少有用功？
（3）如果起重机的实际总功率为15kW，起重机的机械效率是多大？

分析（1）已知石块的体积和起重机的最大起重质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式可求石块的体积；
（2）起重机是克服物体的重力做功，起重机的有用功W_有用=Gh；
（3）起重机最大的提升速度是0.6m/s，吊起的高度时6m，根据t=$\frac{s}{v}$求出起重机做功的时间；起重机的功率也是已知的，根据W=Pt，求出起重机的总功；知道了有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出起重机的机械效率．

解答解：（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以次最多能吊起的石块体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3000kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2m³；
（2）起重机吊起重为2×10⁴N的建筑材料时，
做的有用功W_有用=Gh=2×10⁴N×6m=1.2×10⁵J；
（3）起重机的工作时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{6m}{0.6m/s}$=10s；
起重机做的总功W_总=Pt=15000W×10s=1.5×10⁵J；
起重机的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{1.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：
（1）一次最多能吊起的石块体积为1.2m³；
（2）该起重机将重为2×10⁴N的建筑材料以最大提升速度匀速吊起6m，起重机对建筑材料做了1.2×10⁵J有用功；
（3）如果起重机的实际总功率为15kW，起重机的机械效率是80%．

点评本题考查体积、重力、质量、有用功、总功、机械效率等的计算，重力和机械效率的计算是中考必考的知识点，属于中等题．

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