Question

如图所示甲是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动．如图所示乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图像，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg，求：

(1)圆柱形重物的质量；

(2)圆柱形重物的密度；

(3)打捞前圆柱形重物上表所受水的压力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由公式P＝＝＝F·v故汽车在AB段对重物的拉力为F1＝＝3500N． 　　同理：汽车在CD段对重物的拉力为F3＝4000N 　　由题可知F3＝G 　　∴圆柱形重物重G＝4000N 　　质量m＝＝400kg 　　(2)由F1＝3500N和F3＝4000N可知 　　F浮＝F3－F1＝4000N－3500N＝500N 　　因为F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物 　　所以V物＝5×10－2m3 　　ρ物＝＝＝8×103kg/m3 　　(3)由图乙的BC段可知，打捞的重物上表面接触水面到刚好整个物体全部出水历时60s－50s＝10s 　　所以物体高h＝10s×0.2m/s＝2m 　　所以物体上、下表面积S＝＝＝2.5×10－2m2 　　又由图乙AB段可知：物体从水底上升到上表面刚好接触水面时历时50s，上升高度H＝50s×0.2m/s＝10m 　　故物体沿在水底时上表面离水面10m，水对物体上表面产生的压力为 　　F压＝ps＝ρ水gHs＝1.0×103×10×10×2.5×10－2＝2.5×103N