Question

14．如图所示，灯L上标有“6V  3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R₁=12Ω．求：

（1）灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，电源电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为1.5A，滑动变阻器R₂的最大阻值；
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，且滑片P在a、b间中点时，在1min内滑动变阻器产生的热量．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，灯泡L正常发光，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出电路电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出滑动变阻器R₂的最大阻值．
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，只有R₂连入电路，滑片P在a、b间中点时，求出阻值，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在1min内滑动变阻器产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，电阻R₁与灯泡L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯L正常发光，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
电源的电压U=I（R₁+R_L）=0.5A×（12Ω+12Ω）=12V；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，R₁与R₂的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，则通过电阻R₁的电流为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
根据并联电路的干路电流
可知：
通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，只有R₂连入电路，滑片P在a、b间中点时，R₂的连入电路的电阻为R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×24Ω=12Ω；
在1min内滑动变阻器产生的热量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}′}$t=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω}$×60s=720J．
答：（1）灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，滑动变阻器R₂的最大阻值为24Ω；
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，且滑片P在a、b间中点时，在1min内滑动变阻器产生的热量为720J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电热公式、电功率公式的灵活运用，判断出开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．