Question

13．一个质量为0.5kg，底面积为100cm²，高为50cm，容积为6dm³的容器装满某种液体时放在水平地面上，对水平地面的压强是5300Pa，求液体对容器底的压力．

Answer 1

分析 根据容器对水平地面的压强，可计算出液体的重力，结合容器的容积，计算液体的密度，进而计算液体对容器底部的压强，液体对容器底的压力利用F=PS计算．

解答 解：容器所受重力G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N，
由p=$\frac{F}{S}$得，容器对地面的压力：
F_总=p_地S=5300Pa×100×10^-4m²=53N，
容器中液体重力：
G_液=F_总-G_容=53N-5N=48N，
由g=$\frac{G}{g}$得，液体的质量：
m_液=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{48N}{10N/kg}$=4.8kg，
液体的密度：
ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{容}}$=$\frac{4.8kg}{6×10{{\;}^{-3}m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³，
液体对容器底部产生的压强：
p_液=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，液体对容器底的压力：
F=p_液S=4000Pa×100×10^-4m²=40N．
答：液体对容器底的压力是40N．

点评 解答本题需熟练掌握并能灵活运用液体压强公式和能利用压强变形式计算压力．