Question

如图，电流表的量程为 0-0.6A，电压表的量程为0-15V，电阻R₀=30欧姆，变阻器的规格为“100欧姆、1A”电路两端电压U不变，且U=24V，则在保证各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的电阻的变化范围为________．

Answer 1

10Ω～50Ω
分析：①在电源电压一定时，电路电流与电阻成反比，电流最大也就是电路电阻最小，即滑动变阻器接入电路电阻最小．已知此时电路电流为0.6A和电源电压，可以得到总电阻，R₀阻值不变，所以得到滑动变阻器接入电路的最小阻值；
②在串联电路中，导体两端电压与其阻值成正比，滑动变阻器两端电压最大为15V，已知电源电压和滑动变阻器两端最大电压，可以得到定值电阻两端电压；定值电阻R₀阻值已知，根据=得到滑动变阻器接入电路的最大阻值．
解答：
①当电路电流最大为I_最大=0.6A时，
电路总电阻为R_串===40Ω
滑动变阻器接入电路的最小阻值为R_最小=R_串-R₀=40Ω-30Ω=10Ω；
②当滑动变阻器两端电压为U_最大=15V时，
定值电阻两端电压为U₀=U-U_最大=24V-15V=9V
设滑动变阻器接入电路最大阻值为R_最大
根据题意得
=
即=
解得R_最大=50Ω．
综合①②得，为电路安全，滑动变阻器接入电路的范围为10Ω～50Ω．
故答案为：10Ω～50Ω．
点评：在额定电流不同的用电器或电流表串联在同一电路中时，确定电路电流的原则是：“同情弱者”--以最小的额定电流为电路电流，防止烧坏用电器．