Question

有A、B两个密度分别为ρ_A、ρ_B的实心正方体，它们所受的重力分别为G_A和G_B，它们的边长之比为2∶1。将它们如图所示叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器，将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中，物体A漂浮，有1/4的体积露出水面。液体静止时，物体A、B所受浮力分别为F_A和F_B。若,则F_B∶F_A＝          。

Answer 1

2∶15

解析试题分析：（1）∵A对B的压强与B对桌面的压强之比为，
∴，
∴，
∴，
∵A和B边长之比是，
∴，
∴．
（2）物体A漂浮，有的体积露出水面，根据漂浮条件得，
，
，
∴，
∵，
∴．
（3）∵．
∴B放在酒精中B会下沉到容器底部．
∴A漂浮在水中，B下沉到酒精底部，A和B受到的浮力之比为：
，
∴．
故答案为：．
考点：浮力大小的计算；阿基米德原理．
点评：本题首先从压强之比，求出重力之比，求出质量之比，求出密度之比；知道A物体漂浮在水面上，根据漂浮条件求出A的密度，求出B的密度，判断B在酒精中的状态；根据阿基米德原理求出浮力之比．