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    （2009?西城区一模）如图所示电路图中，电源两端电压保持不变．当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，定值电阻R2消耗的电功率为18W．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，R2两端电压为U2′．当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，R2两端电压为U2″．求：
    （1）U2′：U2″；
    （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC；
    （3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA．
    分析：（1）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，RA和R2串联，电压表V1测RA电压，V2测电源电压，由电压表V1、V2的示数之比为2：3，可求出U2′与电源电压的关系；
    当开关S1断开、S2闭合时，R1与R2串联，电压表V1、测R1的电压，V2测R2的电压，由电压表V1、V2的示数之比为2：3，可求出U2″与电源电压的关系．从而求出U2′与U2″之比．
    （2）当开关S1断开、S2闭合时，电压表V1、V2的示数之比仍为2：3，可求出R1与R2的关系，从而找出当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，R1与R2的功率关系；此时，电压表V1、V2的示数之比为的示数为3：4，由公式P=UI，可找到R1与RC跟R2与RC之比，再结合R1与R2的功率关系，可求出PC．
    （3）找到PA与P2的关系即可．根据公式P=I2R，就要找出电阻和电流关系，因为，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，电压表V1、V2的示数之比为2：3，可知，
    RA
    RA+R2
    =
    2
    3
    ，可求出RA与R2的关系，再有PC和P2的关系，可求出RC跟R2的关系，再有R1与R2的关系，因为电压不变，所以
    I′
    I
    =
    R1+RC+R2
    RA+R2
    ，求出电流关系，最终求出PA．
    解答：解：当S1、S2都断开，变阻器的滑片P在C点时，电路连接如图甲，
    当S1闭合、S2断开，变阻器的滑片P在A点时，电路连接如图乙，
    当S1断开、S2闭合时，电路连接如图丙，

    （1）在乙图中，
    UA
    U
    =
    2
    3
    ；U2′=
    1
    3
    U    在丙图中，
    U″2
    U″1
    =
    3
    2
    ；U2″=
    3
    5
    U，
    总电压相等，所以
    U′2
    U″2
    =
    1
    3
    U
    3
    5
    U
    =
    5
    9
    ，
    （2）在丙图中，R1和R2串联，
    R1
    R2
    =
    U″1
    U″2
    =
    2
    3
    ，
    在甲图中，R1、RC和R2串联，
    P1+PC
    P2+PC
    =
    U1+UC
    U2+UC
    =
    3
    4

    PC=3P2-4P1=3P2-4×
    2
    3
    P2=
    1
    3
    P2=
    1
    3
    ×18W=6W，
    （3）
    RC
    R2
    =
    PC
    P2
    =
    6W
    18W
    =
    1
    3
    ，
    在乙图中，
    RA
    R2
    =
    UA
    U′2
    =
    2
    1
    ，
    在甲图和乙图中，总电压不变，所以
    I′
    I
    =
    R1+RC+R2
    RA+R2
    =
    2
    3
    R2+
    1
    3
    R 2+R2
    2R2+R2
    =
    2
    3
    ，
    PA=
    I′2RA
    I2R2
    P2=(
    I′
    I
    )2
    RA
    R2
    P2=(
    2
    3
    )2    ×
    2
    1
    ×18W=16W．
    答：（1）U2′：U2″是5：9；
    （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率PC是6W；
    （3）当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，滑动变阻器消耗的电功率PA是16W．
    点评：分清电路的状态正确画出电路图是解题的关键，求出各电阻之间的关系是解题的突破口．
    若没有具体的电压、电流和电阻值，直接用功率公式代入数据计算是不可能的，这就要想办法找出待求功率与已知功率的关系求解．
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