Question

9．图所示的装置中，每个滑轮重均为50N，装货托板重20N，货物A重100N．体重为800N的工人利用装置拉着货物A以0.2m/s的速度匀速上升，不计绳重和轴摩擦，以下计算结果正确的是（　　）

• A． 工人对地面的压力为510N
• B． 滑轮组的机械效率约为83%
• C． 滑轮组提升货物A的机械效率约为69%
• D． 机械对物体A做功的功率为24W

Answer 1

分析 A、首先对该装置和工人进行受力分析，知道动滑轮重、装货托板重和货物A重，从而可以计算出绳子对动滑轮的拉力F，也就是人对绳子的拉力，即绳子对人的拉力，又知道人的重力，从而可以计算出地面对人的支持力，即工人对地面的压力．
B、知道货物和装货托板的总重及人的拉力，根据通过距离的关系，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．
C、知道货物的重力和人对绳子的拉力，可利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FS}$计算出机械效率．
D、知道人对绳子的拉力和绳子自由端移动的速度，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv计算出使用机械时机械对物体A做功的功率．

解答 解：
A、G_动=50N，G_托=20N，G_货=100N，
从图可知，

F₁=G_物=G_托+G_货=20N+100N=120N，
F=2F₁+G_动=2×120N+50N=290N，
即人对绳子的拉力、绳子对人的拉力为：F=290N，
∵G_人=800N，
∴地面对人的支持力为：
F_支持=G_人-F=800N-290N=510N，
即工人对地面的压力为510N．故A正确；
B、G_物=120N，人拉绳子通过的距离为h，物体上升的距离为2h，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}×2h}{F×h}=\frac{120N×2}{290N}$×100%≈83%，
故B正确；
C、∵G_货=100N，F=290N，h=2s，
∴滑轮组提升货物A的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{货}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{货}2S}{FS}$=$\frac{{2G}_{货}}{F}$=$\frac{2×100N}{290N}$×100%≈69%．故C正确；
D、∵人对绳子的拉力F=290N，绳子自由端移动的速度V=0.1m/s，
∴使用机械时做物体A做功的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{FS}{t}$=Fv=290×0.1m/s=29W．故D错误．
故选ABC．

点评 本题是综合性很强的题目，考查了物体受力的分析、速度公式、效率公式、使用滑轮组拉力的计算、功率的计算，本题关键为：对物体进行正确的受力分析．