Question

17．某品牌家用电熨斗的额定电压为220v、最大功率为440W，最小功率为220w．电熨斗的电路如甲所示，发热部分由调温电阻R和定值电阻R₀组成，其中调温电阻R是可变电阻．求：
（1）定值电阻R₀的阻值是多少？
（2）调温电阻R的最大阻值是多少？
（3）电熨斗工作时的最大电流是多少？若电熨斗每秒钟散发的热量Q跟温度t的关系如图乙所示，这时电熨斗的温度是多少？

Answer 1

分析 （1）当调温电阻R=0Ω时电熨斗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值电阻R₀的阻值；
（2）当电熨斗工作时的最小功率时根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的最大电阻，根据电阻的串联求调温电阻R；
（3）利用P=UI求出电功率最大时的电流，即为最大电流，由乙图可知散热功率为440W达到的最高温度．

解答 解：（1）当调温电阻R=0Ω时，电熨斗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）当最小功率为220W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
电路中的最大电阻为R_最大=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最小}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{220W}$=220Ω，
根据串联电路中总电阻等于各电阻之和可知调温电阻R=R_最大+R₀=220Ω-110Ω=110Ω；
（3）由图乙可知：当电熨斗功率是440W时，由P=UI得：
工作时的最大电流是I_最大=$\frac{{P}_{最大}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由图乙可知，当电熨斗功率是440W时，温度最高为200℃．
答：（1）定值电阻R₀的阻值是110Ω；
（2）调温电阻R的最大阻值是110Ω；
（3）电熨斗工作时的最大电流是2A，这时电熨斗的温度是200℃．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律、电阻串联特点的灵活应用，关键是会分析电熨斗的最大和最小电功率，难点是知道每秒钟散发的热量即为散热功率并从表中得出最大和最小电功率时对应的温度．