Question

5．由侧面与滑轮组组合成的机械，若斜面机械效率为η₁，滑轮组的机械效率η₂，求证组合机械效率η=η₁*η₂．

Answer 1

分析 利用斜面和滑轮组的W_有用=Gh，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求用斜面后的总功，这个总功为使用滑轮组的有用功，再利用效率公式求最后的总功；最后利用效率公式求整个装置的机械效率．

解答 解：
对于斜面，提升物体所做的有用功：W_有用=Gh，
由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，使用斜面做的总功：W_总1=$\frac{{W}_{有用}}{{η}_{1}}$，
对于滑轮组，其有用功为对物体的拉力做的功，即W_有用′=W_总1=$\frac{{W}_{有用}}{{η}_{1}}$，
由机械效率公式可得，最后的总功：W_总2=$\frac{{W'}_{有用}}{{η}_{2}}$=$\frac{\frac{{W}_{有用}}{{η}_{1}}}{{η}_{2}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{η}_{1}{η}_{2}}$，
则整个装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总2}}$=$\frac{{W}_{有用}}{\frac{{W}_{有用}}{{η}_{1}{η}_{2}}}$=η₁η₂．

点评 本题考查了机械效率的计算，知道使用斜面的总功是使用滑轮组的有用功是关键．