Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，R1 和R2为定值电阻，电压表接在R1两端，R2＝6Ω，A、B是接线柱，其他元件可以从A、B连入电路。现先把电流表接在A、B连入电路，看到其示数为1.5A；然后，拆除电流表，把定值电阻R接在A、B连入电路，这时电压表的示数为4V，整个电路消耗的电功率为15W。 设温度对电阻的影响可以不计，求：

（1）定值电阻R的阻值是多少？

（2）若把标有“10Ω2A”字样的滑动变阻器接在A、B连入电路，在保证电路安全的情况下，电路消耗的总功率范围是多少？

Answer 1

【答案】（1）5Ω(2) 11.25W≤P总≤22.5W

【解析】

解：（1）当把电流表接在A、B连入电路时，R1 和R2 串联，电压表测R1两端电压，此时电路电流I=1.5A，设电源电压为U，则通过电路的电流

……………①

当拆除电流表，把定值电阻R接在A、B连入电路时，R1 ，R和R2 串联，电压表测R1两端电压，此时U1′=4V，则电路中的电流，

由P=UI可得，电路总功率

………………….②

解①②可得：U=15V，R1=4Ω。

由此可得，当R1 ，R和R2 串联时，电路中的电流，

电路中的总电阻，

则定值电阻R的阻值R=R总-R1-R2=15Ω-4Ω-6Ω=5Ω；

（2）若把标有“10Ω 2A”字样的滑动变阻器接在A、B连入电路，

因为，

所以P总（最小）=UI最小=15V×0.75A=11.25W。

又因为，

则P总（最大）=UI最大=15V×1.5A=22.5W。

因此在保证电路安全的情况下，电路消耗的总功率范围是11.25W≤P总≤22.5W。

答：（1）定值电阻R的阻值是5Ω；（2）在保证电路安全的情况下，电路消耗的总功率范围是11.25W≤P总≤22.5W；