Question

4．如图，当滑片在某两点间滑动时，电流表的示数变化为1.5A～2A，电压表的示数变化为2V～6V，求：电源电压U和电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片向右移动时接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压变小，据此得出两电表对应的示数关系；根据串联电路的特点和欧姆定律表示出滑片分别位于某两点时电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻的阻值和电源的电压．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
当电路中的电流为1.5A时，电压表的示数为6V，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R+U_滑=1.5A×R₁+6V，
当电路中的电流为2A时，电压表的示数为2V，
则电源的电压：
U=I₂R+U_滑′=2A×R₁+2V，
因电源的电压不变，
所以，1.5A×R₁+6V=2A×R₁+2V，
解得：R₁=8Ω，
电源的电压U=I₁R+U_滑=1.5A×8Ω+6V=18V．
答：电源电压为18V，电阻R₁的阻值为8Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑片移动时电压表和电流表示数对应关系的判断．