Question

3．如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，定值电阻R₀为5Ω．闭合开关后，移动滑片，发现能使电流表（“0～0.6A”或“0～3A”）和电压表（“0～3V”或“0～15V”）的指针同时达到满刻度线，则R₀的电功率与电流的关系图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意可知，电表的指针同时达到满刻度线，即电路中的最大电流为0.6A，根据P=I²R求出R₀的最大电功率；滑动变阻器完全接入电路中时电路中的电流最小，R₀的电功率最小，但不为0；根据P=I²R₀可知，功率与电流是二次函数关系，其图象是开口向上的抛物线的一部分．

解答 解：由题意可知，电表的指针同时达到满刻度线，即电路中的最大电流为0.6A，则
R₀的最大电功率：P_0max=（I_max）²R₀=（0.6A）²×5Ω=1.8W，故D不正确；
滑动变阻器完全接入电路中时电路中的电流最小，R₀的电功率最小，但不为0，故AC不正确；
根据P=I²R₀可知，功率与电流是二次函数关系，其图象是开口向上的抛物线的一部分．
因在I＜1A时，I²＜I，
所以，在电路中的电流小于0.6A时，I²R₀＜IR₀，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据P=I²R和数学知识判断出R₀的电功率与电流之间的关系．