Question

有一支温度计，虽然它的玻璃管内径和刻度都是均匀的，刻度却不准确．它在冰水混合物中的示数是-1℃，在沸水中的示数是103℃．
（1）当它指示的温度是-6时，实际的温度是______
（2）它在______温度附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计使用？
（3）这只温度计的示数何时比真实值大，何时比真实值小？______．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过分析题意找出温度计上的一个刻度代表的温度值，再计算出示数为-6℃时，距离零刻度线（-1）处的刻度数，用刻度数乘以一个刻度代表的温度值即可得出该温度计指示-6℃时的实际温度是多少；
（2）误差很小的温度值，也就是实际温度与测量温度相等时，既满足关系[t-（-1）]×=t，通过此式求解．
（3）通过第二步解出了实际温度与测量温度相等时的温度值，那么，温度计示数小于此刻度值时，示数比真实值小；而温度计示数大于此刻度值时，示数比真实值大．
解答：解：（1）在冰水混合物中的示数为-1℃，在沸水中的示数为103℃，就是说用温度计上的104个刻度表示100℃，则温度计上的一个刻度表示的温度值为：℃
示数为-6℃时，其刻度线在零刻度线（-1℃）下有5个刻度，因此其实际温度为零下温度值，为-5×℃=-4.8℃；
（2）可以当作刻度正确的温度计使用时，设此时的刻度值为t，则满足以下关系：
[t-（-1）]×=t，解出此时的温度值为t=25℃
（3）因为在温度计示数为25℃时，与实际温度相等，也就是说温度计示数小于25℃时，示数比真实值小；而温度计示数大于25℃时，示数比真实值大．
故答案为：（1）-4.8；（2）25℃；（3）温度计示数小于25℃时，示数比真实值小；而温度计示数大于25℃时，示数比真实值大．
点评：根据温度计的刻度均匀得出温度计上一个刻度代表的温度值，是解决本题的关键点，也是本题的难点．弄清楚温度计示数和实际温度零刻度线之间的刻度数，是本题的易错点．