Question

8．若把R₁与R₂两个电阻并联，已知R₁与两个电阻并联的总电阻之比为3：1，则R₁：R₂=2：1，通过R₂的电流I₂与总电流I_总之比为I₂：I_总=2：3．

Answer 1

分析 由并联电路电阻特点求出并联电阻，然后根据题意求出电阻之比；应用并联电路特点与欧姆定律求出电流之比．

解答 解：两电阻的并联总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由题意可知：$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{{R}_{1}}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
解得：R₁=2R₂，R₁：R₂=2R₂：R₂=2：1，
通过R₂的电流I₂与总电流I_总之比：
$\frac{{I}_{2}}{{I}_{总}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2{R}_{2}}{2{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为：2：1；2：3．

点评 本题考查了求电阻与电流之比，应用并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．