Question

目前重庆主城区拥有26座跨江大桥、11座穿山隧道，使交通越来越便捷，因此被网友称为“中国桥都”．一天，一辆40m长的超大型平板车，匀速通过一座长为0.56km的大桥，从车头刚上桥到车尾刚离开桥用时1min，求：
（1）平板车过桥的速度是多少m/s？合多少km/h
（2）若该车以同样的速度通过一隧道用时2min，则此隧道的长度是多少m？
（3）若超大型平板车的功率为140马力（1马力=735W），则该车行驶中所受阻力多大？

Answer 1

分析：（1）平板车过桥的路程等于桥长与车长之和，求出平板车的路程，然后由速度公式可以求出车的速度．
（2）由速度公式的变形公式求出车过隧道的路程，然后再求出隧道的长度．
（3）功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，由P=Fv可以求出汽车的牵引力，然后由平衡条件求出阻力．

解答：解：（1）平板车过桥的路程：
s=L_桥+L_车=560m+40m=600m，
平板车的速度v=

s

t

=

600m

60s

=10m/s=10×

1 1000 km

1 3600 h

=36km/h；
（2）平板车过隧道的运动时间t′=2min=120s，
∵v=

s

t

，
∴平板车过隧道的路程：
s′=vt′=10m/s×120s=1200m，
隧道长度s_遂=s′-L_车=1200m-40m=1160m．
（3）汽车功率P=140×735W=1.029×10⁵W，
∵P=Fv，
∴汽车的牵引力F=

P

v

=

1.029×105W

10m/s

=1.029×10⁴N，
由平衡条件可知，车受到的阻力f=F=1.029×10⁴N；
答：（1）平板车过桥的速度是10m/s，合36km/h．
（2）则此隧道的长度是1160m．
（3）该车行驶中所受阻力为1.029×10⁴N．

点评：本题考查了求车的速度、求隧道的长度、求车受到的阻力，熟练应用速度公式及其变形公式、功率公式、平衡条件即可正确解题．