Question

【题目】学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱是一个边长为的正方体；浮筒是一个质量为的空心圆柱体，其底面积为，高为；放水阀门是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积为，厚度为；放水阀门能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度为．则水箱中水深至少为__________时，浮筒刚好能将放水阀门打开．

Answer 1

【答案】41.5

【解析】

由题中模型可知当C被拉起时水会放出，故将B、C看作一个整体进行分析，由受力分析可知BC整体受到B的重力、C受液体的压力及B受液体的浮力，由平衡条件可知当向上的浮力与向下的重力及水对C的压力相等时C刚好被打开．

取B. C整体为研究对象,受力分析由平衡条件得F浮=GB+FC

而水对阀门C的压力FC=ρg(Hd)×SC

B受到的浮力F浮=ρgV=ρg(Hld)SB

GB=mg联立以上各式得

ρg(Hld)SB=GB+ρg(Hd)×SC

H= = +d+l，

代入数据得：H=+0.015m+×0.1m=0.415m=41.5cm，