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【题目】如图所示,灯泡L上标有“6V 2.4W”字样,电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0﹣15V.滑动变阻器的最大电阻为160Ω.只闭合S1,滑片置于某点a时,滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω,电压表示数Ua=12V,电流表示数为Ia;只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,电流表示数为Ib.已知Ia:Ib=3:4,Rb:R0=3:2(灯丝电阻不随温度变化),滑片移动过程中,灯泡电压不超过额定值,电表示数不超过量程。求:

(1)小灯泡正常发光时的电阻;

(2)定值电阻R0和电源电压U;

(3)只闭合S1时,电路消耗的最小功率。

【答案】(1)15Ω;(2)20Ω, 18V;(3)2.7W。

【解析】

(1)根据小灯泡的额定电压和额定功率利用P=即可求电阻;(2)只闭合S1,滑片置于某点a时,滑动变阻器接入电路中的电阻Ra40Ω,变阻器的和电阻R0串联,根据欧姆定律列出电源的方程式并求出电流Ia;只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb与小灯泡L串联,电流表示数为Ib.已知Ia:Ib=3:4,Rb:R0=3:2,根据串联电路的电压特点和电源电压不变列出关于RaRb的等式,结合已知Ra:R0=12:5解方程即可。(3)只闭合S1时,滑动变阻器和定值电阻R0串联,则滑动变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V,由此可求出滑动变阻器需要连入的最大阻值,与变阻器R的最大电阻为160Ω比较,判断出滑动变阻器能连入的最大阻值,然后即可求出电流,利用P=UI求消耗的最小功率。

1)根据P得:灯泡电阻RL15Ω。(2)只闭合S1时,滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联,电压表示数Ua12V,已知电阻Ra40Ω,所以根据欧姆定律得:此时电路中电流,即电流表示数为Ia0.3A,则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得:UUaIaR012V0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣①,只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,小灯泡LRb串联,电流表示数为Ib,由题意知:Ia:Ib3:4,则IbIa×0.3A0.4A,则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得:UIbRbIbRLIb(RbRL0.4A×(Rb15Ω)﹣﹣﹣﹣﹣②,已知:Rb:R03:2﹣﹣﹣﹣﹣③,联立①②③解得:R020Ω,U18V;(3)只闭合S1时,滑动变阻器和定值电阻R0串联,要使电路消耗的功率最小,则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大,而电压表的量程为0-15V,故变阻器两端的电压最大为15V,根据串联电路的电流特点和欧姆定律得:,即解得R最大100Ω,而变阻器R的最大电阻为160Ω,即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω;则电路中的电流最小为:I最小0.15A,消耗的最小功率P最小UI最小18V×0.15A2.7W。

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_______

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________

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